2012年浙江省金华市中考数学模拟试卷(一)(14)

（2）由（1）的结果可作BD=12，过点A作AB⊥BD，过点D作ED⊥BD，使AB=2，ED=3，连接AE交BD于点C，然后构造矩形AFDB，Rt△AFE，利用矩形的直角三角形的性质可求得AE

的值就是代数式

的最小值．

解答：解：（1）过点E作EF∥BD，交AB的延长线于F点， 根据题意，四边形BDEF为矩形． AF=AB+BF=5+1=6，EF=BD=8． ∴AE=

=10．

即AC+CE的最小值是10．

=10，

∵EF∥BD， ∴

=

，

∴=， 解得：x=．

（2）过点E作EF∥BD，交DE的延长线于F点， 根据题意，四边形ABDF为矩形． EF=AB+DE=2+3=5，AF=DB=12． ∴AE=

=13．

即AC+CE的最小值是13．