2012年浙江省金华市中考数学模拟试卷(一)(12)

（1）△ABE≌△CDF； （2）BE∥DF．

考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质。 专题：证明题。 分析：（1）根据平行四边形的性质可得出AB=CD，∠BAE=∠DCF，结合AE=CF即可证明三角形全等． （2）根据全等三角形的性质可得出∠E=∠F，继而可判断平行． 解答：解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∴∠BAC=∠DCA，

∵∠BAC+∠BAE=∠DCA+∠DCF=180°， ∴∠BAE=∠DCF， ∵AE=CF，

∴△ABE≌△CDF，

（2）∵△ABE≌△CDF， ∴∠E=∠F， ∴BE∥DF．

点评：此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质，属于基础题，解答本题需要我们熟练掌握平行四边形的对边相等且互补，难度一般．

21．我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2011年全年每月的产量y（单位：万件）与月份x之间可以用一次函数y=x+10表示，但由于“欧债危机”的影响，销售受困，为了不使货积压，老板只能是降低利润销售，原来每件可赚10元，从1月开始每月每件降低0.5元．试求： （1）几月份的单月利润是108万元？ （2）单月最大利润是多少？是哪个月份？

考点：二次函数的应用；一元二次方程的应用。 专题：销售问题。 分析：（1）单月利润=每月的产量×（10﹣0.5×相应的月份），把相关数值代入求解即可； （2）根据（1）得到的关系式，利用配方法可得二次函数的最值问题． 解答：解：（1）由题意得：（10﹣0.5x）（x+10）=108，