2012年浙江省金华市中考数学模拟试卷(一)(5)

解答：解：画树状图如下：

共有6种等可能的结果，其中只有（1，﹣1）在一次函数y=x﹣2图象上， 所以点在一次函数y=x﹣2图象上的概率=．

故选D．

点评：本题考查了利用列表法或树状图法求概率：先列表或画树状图展示所有等可能的结果，再找出某事件所占有的可能数，然后根据概率的概念求这个事件的概率．也考查了点在一次函数图形上，则点的横纵坐标满足一次函数的解析式． 9．（2007 常州）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（ ）

A．4.75 B．4.8 C．5 D．4 考点：切线的性质。

分析：设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD，连接CF，CD，则有FD⊥AB；由勾股定理的逆定理知，△ABC是直角三角形FC+FD=PQ，由三角形的三边关系知，CF+FD＞CD；只有当点F在CD上时，FC+FD=PQ有最小值为CD的长，即当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高上CD时，PQ=CD有最小值，由直角三角形的面积公式知，此时CD=BC AC÷AB=4.8．

解答：解：如图，设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD、CF、CD，则FD⊥AB． ∵AB=10，AC=8，BC=6， ∴∠ACB=90°，FC+FD=PQ， ∴CF+FD＞CD，

∵当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高上CD时，PQ=CD有最小值， ∴CD=BC AC÷AB=4.8． 故选B．