2012年浙江省金华市中考数学模拟试卷(一)(19)

又∵抛物线的对称轴为x=2，

∴点E到对称轴的距离为EF=|x﹣2|，

∵以EF为直径的⊙Q与x轴相切，

2

∴|x﹣2|=|x﹣4x﹣5|，

22

①x﹣2＞0，x﹣4x﹣5＞0时，即x＞5时，x﹣2=x﹣4x﹣5，

2

整理得，x﹣5x﹣3=0， 解得x=∴x﹣2=

，x=，

，

），

2

（舍去），

此时点E的坐标为（

2

②x﹣2＞0，x﹣4x﹣5＜0时，即2＜x＜5时，x﹣2=﹣（x﹣4x﹣5），

2

整理得，x﹣3x﹣7=0， 解得x=

，x=

（舍去）， ﹣2）=，

， ），

2

∴﹣（x﹣2）=﹣（此时点E的坐标为（

2

③x﹣2＜0，x﹣4x﹣5＞0时，即x＜﹣1时，﹣（x﹣2）=x﹣4x﹣5，

2

整理得，x﹣3x﹣7=0， 解得x=

，x=

（舍去）， ﹣2）=，

， ），

2

∴﹣（x﹣2）=﹣（此时点E的坐标为（

2

④x﹣2＜0，x﹣4x﹣5＜0时，即﹣1＜x＜2时，﹣（x﹣2）=﹣（x﹣4x﹣5），

2

整理得，x﹣5x﹣3=0， 解得x=

，x=

（舍去），