2012年浙江省金华市中考数学模拟试卷(一)(13)

﹣0.5x+5x﹣8=0， 2

x﹣10x+16=0， （x﹣2）（x﹣8）=0， x1=2，x2=8．

答：2月份和8月份单月利润都是108万元．

（2）设利润为w，则

w=（10﹣0.5x）（x+10）=﹣0.5x+5x+100=﹣0.5（x﹣5）+112.5， 所以当x=5时，w有最大值112.5．

答：5月份的单月利润最大，最大利润为112.5万元．

点评：考查二次函数的应用；得到单月利润的关系式是解决本题的关键．

22．为了探索代数式

的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是

2

2

2

这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则

，

，则问题即转化成求AC+CE的最小值．

的最

（1）我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得小值等于 10 ，此时x=

；

的最小值．

（2）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式

考点：轴对称-最短路线问题。 分析：（1）根据两点之间线段最短可知AC+CE的最小值就是线段AE的长度．过点E作EF∥BD，交AB的延长线于F点．在Rt△AEF中运用勾股定理计算求解．