秦九韶算法与K进制练习题(含详细解答)(10)

分析：利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．

解答：解：51÷2=25…1

25÷2=12…1

12÷2=6…0

6÷2=3…0

3÷2=1…1

1÷2=0…1

故51（10）=110011（2）

故答案为：110011．

点评：本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键．

26．进制转化：403（6）= 223 （8）．

考点：排序问题与算法的多样性；算法的概念。

专题：计算题。

分析：首先对403（6）化为10进制，然后依次除以8，求余数，最后把余数从下到上连接起来即为8进制数． 解答：解：先转化为10进制为：

4*36+0*6+3=147

147/8=18…3

18/8=2…2

2/8=0…2

将余数从下到上连起来，即223

故答案为：223

点评：本题考查算法的概念，以及进位制的运算．通过把3进制转化为10进制，再把10进制转化为8进制．其中10进制是一个过渡．

27．完成右边进制的转化：1011（2）= 11 10）= 13 （8）．

考点：排序问题与算法的多样性。

专题：计算题。

分析：若二进制的数有n位，那么换成十进制，等于每一个数位上的数乘以2的（n﹣1）方，再相加即可； 而要将十进制的数转化为8进制，而要采用除8求余法；

32解答：解：（1011）2=1×2+0×2+1×2+1=11

∵11÷8=1…3，1÷8=0…1，

故1011（2）=11（10）=13（8），

故答案为11，13

点评：本题考查的知识点是不同进制之间的转换，熟练掌握K进制与十进制之间的转换方法﹣﹣“累加权重法”和“除k求余法”是解答本题的关键．

三．解答题（共3小题）

3228．将多项式x+2x+x﹣1用秦九韶算法求值时，其表达式应写成

考点：排序问题与算法的多样性。

专题：数学模型法。

分析：利用秦九韶算法解题，需要一层一层的提出x最后整理出关于x的一次函数的形式，提两次x得到结果．

322解答：解：x+2x+x﹣1=（x+2x+1）x﹣1

=（（x+2）x+1）x﹣1，

故答案为：（（x+2）x+1）x﹣1．

点评：本题考查排序问题与算法的多样性，本题解题的关键是整理出一系列的x的一次函数的形式，本题是一个基础题．