秦九韶算法与K进制练习题(含详细解答)(5)

解答：解：多项式f（x）=5x+4x+3x﹣2x﹣x﹣1=（（（（5x+4）x+3）x﹣2）x﹣1）x﹣1不难发现要经过5次乘法5次加法运算．

故需要做乘法和加法的次数分别为：5、5

故选B．

点评：本题考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解题时一共会进行多少次加法和乘法运算，是一个基础题，解题时注意最后加还是不加常数项，可以直接看出结果．

8．二进制数11001001（2）对应的十进制数是（ ）

A．401 B．385 C．201 D．258

考点：排序问题与算法的多样性。

专题：计算题。

分析：根据二进制和十进制之间的互化原则，需要用二进制的最后一位乘以2的0次方，以此类推，写出一个代数式，得到结果．

解答：解：二进制数11001001（2）对应的十进制数是1×2+1×2+1×2+1×2=201

故选C．

点评：本题考查二进制和十进制之间的互化，本题解题的关键是理解两者之间的关系，不仅是这两种进位制之间的互化，既是还有其他的互化也可以用类似方法求解．

9．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用（ ）分钟．

A．13 B．14 C．15 D．23

考点：排序问题与算法的多样性。

专题：操作型。

分析：欲使得小明要将面条煮好，最少要用多少分钟，就是要考虑适当安排工序，既不影响结果又要时间最少即可． 解答：解：①洗锅盛水2分钟+④用锅把水烧开10分钟（同时②洗菜6分钟+③准备面条及佐料2分钟）+⑤煮面条和菜共3分钟

=15分钟．

故选C．

点评：本题主要考查了排序问题与算法的多样性、有效性及合理性，属于基础题．

10．用秦九韶算法在计算f（x）=2x+3x﹣2x+4x﹣6时，要用到的乘法和加法的次数分别为（ ）

A．4，3 B．6，4 C．4，4 D．3，4

考点：排序问题与算法的多样性。

专题：计算题。

432分析：由秦九韶算法能够得到f（x）=2x+3x﹣2x+4x﹣6=（（（2x+3）x﹣2）x+4）x﹣6，由此能够求出结果．

432解答：解：∵f（x）=2x+3x﹣2x+4x﹣6

=（（（2x+3）x﹣2）x+4）x﹣6，

∴用到的乘法的次数为4次，用到的加法的次数为4次．

故选C．

点评：本题考查秦九韶算法的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

11．用秦九韶算法求多项式f（x）=1+2x+x﹣3x+2x在x=﹣1时的值，v2的结果是（ ）

A．﹣4 B．﹣1 C．5 D．6

考点：排序问题与算法的多样性。

专题：计算题。

分析：本题考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解题时进行的加法和乘法运算，是一个基础题，先计算v1=anx+an﹣1；再计算v2=v1x+an﹣2，即得．

解答：解：v1=2×（﹣1）﹣3=﹣5；

2344320367