秦九韶算法与K进制练习题(含详细解答)(11)

29．写出将8进制数23760转化为7进制数的过程．

考点：排序问题与算法的多样性。

专题：计算题。

分析：先将8进制数化为十进制数，再用除k取余法将十进制数化为七进制数

解答：解：23760（8）=2×8+3×8+7×8+6×8+0×8=10244

又故23760（8）=41544（7）

43210

点评：本题考查进位制的转换，解答本题的关键是熟练掌握除k取余法及其进位制的数转化为十进制数的方法．

30．已知一个5次多项式为f（x）=4x﹣3x+2x+5x+1，用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值．

考点：排序问题与算法的多样性。

专题：计算题。

分析：把所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值．

解答：解：由f（x）=（（（（4x+0）x﹣3）x+2）x+5）x+1

∴v0=4

v1=4×2+0=8

v2=8×2﹣3=13

v3=13×2+2=28

v4=28×2+5=61

v5=61×2+1=123

故这个多项式当x=2时的值为123．

点评：本题考查排序问题与算法的多样性，解答本题，关键是了解秦九韶算法的规则，求出多项式当x=2时的值． 532