秦九韶算法与K进制练习题(含详细解答)(6)

∴v2=（﹣5）×（﹣1）+1=6，

故选D．

点评：秦九韶算法的设计思想：一般地对于一个n次多项式f（x）=anx+an﹣1x+an﹣2x+…+a1x+a0，首先改写成如下形式：f（x）=（…（anx+an﹣1）x+an﹣2）x+…+a1）x+a0，再计算最内层括号内一次多项式的值，即v1=anx+an﹣1；然后由内向外逐层计算一多项式的值，即v2=v1x+an﹣2，v3=v2x+an﹣3，…，vn=vn﹣1x+a0．

12．下列各数85（9）、210（6）、1000（4）、111111（2）中最大的数是（ ）

A．85（9） B．210（6） C．1000（4） D．111111（2）

考点：排序问题与算法的多样性。

专题：计算题。

分析：由题设条件，可以把这几个数化为十进制数，再比较它们的大小，选出正确选项

解答：解：85（9）=8×9+5×1=77；

210（6）=2×36+1×6=78；

31000（4）=1×4=64；

543210111111（2）=1×2+1×2+1×2+1×2+1×2+1×2=32+16+8+4+2+1=63

由上计算知最大的数是210（6），

故选B

点评：本题考查排序问题与算法的多样性，解题的关键是掌握住其它进位制数转化为十进制数的方法，统一进位制，再作比较

13．十进制数89化为二进制的数为（ ）

A．1001101（2） B．1011001（2） C．0011001（2） D．1001001（2）

考点：排序问题与算法的多样性。

专题：计算题。

分析：利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．

解答：解：89÷2=44…1

44÷2=22…0

22÷2=11…0

11÷2=5…1

5÷2=2…1

2÷2=1…0

1÷2=0…1

故89（10）=1011001（2）

故选B．

点评：本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键．

14．烧水泡茶需要洗刷茶具（5min）、刷水壶（2min）、烧水（8min）、泡茶（2min）等个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（ ）

A．第一步：洗刷茶具；第二步：刷水壶；第三步：烧水；第四步：泡茶 B．第一步：刷水壶；第二步：洗刷茶具；第三步：烧水；第四步：泡茶 C．第一步：烧水；第二步：刷水壶；第三步：洗刷茶具；第四步：泡茶 D．第一步：烧水；第二步：烧水的同时洗刷茶具和刷水壶；第三步：泡茶

考点：排序问题与算法的多样性。

专题：计算题。

分析：欲要选择选项中选最好的一种算法，就是要考虑适当安排工序，既不影响结果又要时间最少即可． 解答：解：烧水8分钟+（同时洗刷茶具和刷水壶泡茶共2分钟

=10分钟．用时最少．

故选D．

nn﹣1n﹣2