秦九韶算法与K进制练习题(含详细解答)(3)

答案与评分标准

一．选择题（共16小题）

1．把77化成四进制数的末位数字为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

考点：排序问题与算法的多样性。

专题：计算题。

分析：利用“除k取余法”是将十进制数除以5，然后将商继续除以4，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．

解答：解：∵77÷4=19…1

19÷4=4…3

4÷4=1…0

1÷4=0…1

故77（10）=1031（4）末位数字为1．

故选D．

点评：本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键．

2．用秦九韶算法求多项式f（x）=x+2x+x﹣3x﹣1，当x=2时的值，则 v3=（ ）

A．4 B．9 C．15 D．29

考点：排序问题与算法的多样性。

分析：由秦九韶算法的规则对多项式变形，求出，再代入x=2计算出它的值，选出正确选项

432解答：解：由秦九韶算法的规则f（x）=x+2x+x﹣3x﹣1=（（（x+2）x+1）x﹣3）x﹣1，

∴v3=（（x+2）x+1）x﹣3

又x=2，可得v3=（（2+2）2+1）2﹣3=15

故选C．

点评：本题考查秦九韶算法，解题的关键是理解秦九韶算法的原理，得出v3的表达式，秦九韶算法是求多项值的一个较简便易行的算法，在平时求多项式的值时加利用可以简单化计算

3．把67化为二进制数为（ ）

A．110000 B．1011110 C．1100001 D．1000011

考点：排序问题与算法的多样性。

专题：计算题。

分析：利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．

解答：解：67÷2=33…1

33÷2=16…1

16÷2=8…0

8÷2=4…0

4÷2=2…0

2÷2=1…0

1÷2=0…1

故67（10）=1000011（2）

故选D．

点评：本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键．

4．用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x+4x+5x+6x+7x+8x+1当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）

65432432