上海交大、复旦、同济大学保送生数学试题(19)

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11．（本题满分12分）设抛物线y=x2 (2k 7)x 4k 12与直线y=x有两个不同的交点，且交点总可

以被一个半径为1的圆片所同时遮盖，试问：实数k应满足什么条件？ 12．（本题满分12分）设四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为1

的正方形，且PA⊥面ABCD． (1) 求证：直线PC⊥直线BD；

(2) 过直线BD且垂直于直线PC的平面交

E—BCD

13．（本题满分y2=2px(p>0)，点B是抛物线的焦点，点C在正x轴上，动点A

C在什么范围之内时∠BAC是锐角？