上海交大、复旦、同济大学保送生数学试题(2)

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2．(10分)设3次多项式f(x)满足：f(x+2)＝ f( x)，f(0)＝1，f(3)＝4，试求f(x)．

1p 2p np

(p 0)． 3．(8分)求极限lim

n np 1

x2 bx c,x 01

4．(10分)设f(x) 在x

，原点

3x 0 lx m,

到f(x)中曲线部分的最短距离为3，试求b

5．(8分)证明不等式：1

6．

7．1．若射手甲先射，2

1

上．试求x

的点顺次构成等腰直角三角形△OB1A1，

△A1B2A2，…，直角顶点在曲线y

An的坐标表达式，并说明这些三角形的面积之和是否存在．