上海交大、复旦、同济大学保送生数学试题(6)

。。

17．若对于正实数x和y定义x y

xy

，则 x y

( )

A．”*”是可以交换的，但不可以结合 B．”*”是可以结合的，但不可以交换 C．”*”既不可以交换，也不可以结合 D．”*”是可以交换和结合的

18．两个或两个以上的整数除以N(N为整数，N>1)，若所得的余数相同且都是非负数，则数学上

定义这两个或两个以上的整数为同余．若69，90和125对于某个N是同余的，则对于同样的N，81同余于 ( ) A．3 B．4 C．5 D．7 三、计算题（本题共78分）

19．(本题10分)已知函数f(x)＝x2+2x+2，x∈[t,t+1]的最小值是g(t)．试写出g(t)

11

(x )6 (x6

) 2

20．(本题12分)设对于x>0，f(

21．(本题16分)已知函数f1(x)

f35(x)＝f5(x)，则f28(x)

22．(本题20分)已知抛物线族2y

23试求S1+S2+…+Sn+…和limxn．

n