数列的概念基础练习题

一、数列的概念选择题

1．已知数列{}n a 的通项公式为2

n a n n λ=-（R λ∈），若{}n a 为单调递增数列，则实数λ的取值范围是（ ）

A ．(),3-∞

B ．(),2-∞

C ．(),1-∞

D ．(),0-∞

2．已知数列{}n a 的前n 项和223n S n n =-，则10a ＝（ ）

A ．35

B ．40

C ．45

D ．50 3．

已知数列,21,n -21是这个数列的（ ） A ．第10项 B ．第11项 C ．第12项 D ．第21项

4．已知数列{}n a 满足11a =，()*11n n n a a n N a +=

∈+，则2020a =（ ） A ．12018 B ．12019 C ．12020 D ．12021

5．在数列{}n a 中，已知11a =，25a =，()

*21n n n a a a n N ++=-∈，则5a 等于（ ） A ．4- B ．5- C ．4 D ．5

6．在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，36，45，…这些数叫做三角形数.设第n 个三角形数为n a ，则下面结论错误的是（ ）

A ．1(1)n n a a n n --=>

B ．20210a =

C ．1024是三角形数

D ．123111121

n n a a a a n +++⋯+=+ 7．已知数列{}n a 满足()()*622,6,6

n n p n n a n p n -⎧--≤=∈⎨>⎩N ，且对任意的*n ∈N 都有1n n a a +>，则实数p 的取值范围是（ ）

A ．71,4⎛⎫

⎪⎝⎭ B ．101,7⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．()1,2 D ．10,27⎛⎫ ⎪⎝⎭

8．在数列{}n a 中，114

a =-，111(1)n n a n a -=->，则2019a 的值为（ ） A ．45 B ．14- C ．5 D ．以上都不对

9．已知数列{}n a 满足: 12a =，111n n a a +=-

，设数列{}n a 的前n 项和为n S ，则2017S =（ ）

A ．1007

B ．1008

C ．1009.5

D ．1010

10．数列{}n a 的前n 项和记为n S ，()

*11N ,2n n n a a a n n ++=-∈≥，12018a =，22017a =，则100S =（ ）