数列的概念基础练习题(3)

A ．2-

B ．23

C ．32

D ．3

22．斐波那契数列，又称黄金分割数列、兔子数列，是数学家列昂多·斐波那契于1202年提出的数列.斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，21，……，此数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，记该数列为(){}F n ，则(){}

F n 的通项公式为（ ） A ．(1)1()2

n n

F n -+= B ．()()()11,2F n F n F n n +=+-≥且()()11,21F F ==

C ．(

)n n F n ⎡⎤⎥=-⎥⎝⎭⎝⎭⎦

D ．(

)1122n n F n ⎡⎤⎛⎛⎥=+ ⎥⎝⎭⎝⎭⎦

23．已知数列{}n a 的前n 项和为()0n n S S ≠，且满足11140(2),4n n n a S S n a -+=≥=，则下列说法正确的是（ ）

A ．数列{}n a 的前n 项和为1S 4n n =

B ．数列{}n a 的通项公式为14(1)n a n n =+

C ．数列{}n a 为递增数列

D ．数列1{}n

S 为递增数列 24．等差数列{}n a 是递增数列，公差为d ，前n 项和为n S ，满足753a a =，下列选项正确的是（ ）

A ．0d <

B ．10a <

C ．当5n =时n S 最小

D ．0n S >时n 的最小值为8

25．首项为正数，公差不为0的等差数列{}n a ，其前n 项和为n S ，则下列4个命题中正确的有（ ）

A ．若100S =，则50a >，60a <；

B ．若412S S =，则使0n S >的最大的n 为15；

C ．若150S >，160S <，则{}n S 中7S 最大；

D ．若89S S <，则78S S <.

26．已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，若对于任意的m ，*n N ∈，都有

m n m n a a a +=+，则下列结论正确的是（ ）

A ．11285a a a a +=+

B ．56110a a a a <