数列的概念基础练习题(9)

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a a a =-=-= 故数列{}n a 是周期为3的数列，而2019可被3整除 ∴2019345a a ==

故选：A

【点睛】

本题主要考查递推数列，考查数列的周期性，考查合情推理，属于基础题

9．D

解析：D

【分析】

根据题设条件，可得数列{}n a 是以3为周期的数列，且3132122S =+-=，从而求得2017S 的值，得到答案.

【详解】

由题意，数列{}n a 满足: 12a =，111n n a a +=-

， 可得234111,121,1(1)2,22

a a a =-==-=-=--=， 可得数列{}n a 是以3为周期的数列，且3132122S =+

-= 所以20173672210102

S =⨯

+=. 故选：D.

【点睛】 本题主要考查了数列的递推公式的应用，其中解答中得出数列{}n a 是以3为周期的数列，是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题. 10．A

解析：A

【分析】

根据题意，由数列的递推公式求出数列的前8项，分析可得数列{}n a 是周期为6的数列，且1234560a a a a a a +++++=，进而可得1001234S a a a a =+++，计算即可得答案．

【详解】

解：因为12018a =，22017a =，()

*11N ,2n n n a a a n n +-=-∈≥， 则321201720181a a a =-=-=-，

432(1)20172018a a a =-=--=-，

543(2018)(1)2017a a a =-=---=-，