数列的概念基础练习题(17)

【详解】

由于等差数列{}n a 是递增数列，则0d >，A 选项错误；

753a a =，则()11634a d a d +=+，可得130a d =-<，B 选项正确；

()()()22171117493222224n n n d n n d n n d S na nd n d -⎡⎤--⎛⎫=+=-+==--⎢⎥ ⎪⎝

⎭⎢⎥⎣⎦， 当3n =或4时，n S 最小，C 选项错误；

令0n S >，可得270n n ->，解得0n <或7n >.

n N *∈，所以，满足0n S >时n 的最小值为8，D 选项正确.

故选：BD.

25．ABD

【分析】

利用等差数列的求和公式及等差数列的性质，逐一检验选项，即可得答案.

【详解】

对于A ：因为正数，公差不为0，且，所以公差，

所以，即，

根据等差数列的性质可得，又，

所以，，故A 正

解析：ABD

【分析】

利用等差数列的求和公式及等差数列的性质，逐一检验选项，即可得答案.

【详解】

对于A ：因为正数，公差不为0，且100S =，所以公差0d <， 所以1101010()02

a a S +==，即1100a a +=， 根据等差数列的性质可得561100a a a a +=+=，又0d <，

所以50a >，60a <，故A 正确；

对于B ：因为412S S =，则1240S S -=，

所以561112894()0a a a a a a ++⋅⋅⋅++=+=，又10a >，

所以890,0a a ><， 所以115815815()15215022a a a S a +⨯===>，116891616()16()022

a a a a S ++===， 所以使0n S >的最大的n 为15，故B 正确； 对于C ：因为115815815()15215022a a a S a +⨯===>，则80a >，