数列的概念基础练习题(5)

A ．n a kn b =+（k ，b 为常数，*n N ∈）；

B ．2n n a a d +-=（d 为常数，*n N ∈）；

C ．()*2120n n n a a a n ++-+=∈N ；

D ．{}n a 的前n 项和21n S n n =++（*n N ∈）.

34．已知数列{}n a 满足：13a =，当2n ≥时，)211n a =-，则关于数列{}n a 说法正确的是（ ）

A ．28a =

B ．数列{}n a 为递增数列

C ．数列{}n a 为周期数列

D ．22n a n n =+

35．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为d ，且满足10a >，1118S S =，则对n S 描述正确的有（ ）

A ．14S 是唯一最小值

B ．15S 是最小值

C ．290S =

D ．15S 是最大值

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一、数列的概念选择题

1．A

解析：A

【分析】

由已知得121n n a a n λ+-=+-，根据{}n a 为递增数列，所以有10n n a a +->，建立关于λ的不等式，解之可得λ的取值范围.

【详解】

由已知得221(1)(1)21n n a a n n n n n λλλ+-=+-+-+=+-，

因为{}n a 为递增数列，所以有10n n a a +->，即210n λ+->恒成立， 所以21n λ<+，所以只需()min 21n λ<+，即2113λ<⨯+=， 所以3λ<，

故选：A.

【点睛】

本题考查数列的函数性质：递增性，根据已知得出10n n a a +->是解决此类问题的关键，属于基础题.

2．A