数列的概念基础练习题(6)

解析：A

【分析】

利用()n n n a S S n

12－＝－，根据题目已知条件求出数列的通项公式，问题得解.

【详解】 223n S n n =-,

n 2∴≥时，1n n n a S S -=-

22(23[2(1)3(1)]n n n n ）=-----=45n

1n = 时满足11a S ＝ ∴ =45n a n ，∴ 10a ＝35

故选：A.

【点睛】

本题考查利用n a 与n S 的关系求通项. 已知n S 求n a 的三个步骤:

(1)先利用11a S ＝求出1a .

(2)用1n -替换n S 中的n 得到一个新的关系，利用()n n n a S S n

12－＝－便可求出当n 2

≥时n a 的表达式．

(3)对1n =时的结果进行检验，看是否符合n 2≥时n a 的表达式，如果符合，则可以把数列的通项公式合写；如果不符合，则应该分1n =与n 2≥两段来写．

． 3．B

解析：B

【分析】

根据题中所给的通项公式，令2121n -=，求得n =11，得到结果.

【详解】

令2121n -=，解得n =11

是这个数列的第11项.

故选：B.

【点睛】

该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有判断数列的项，属于基础题目.

4．C

解析：C

【分析】

根据数列的递推关系，利用取倒数法进行转化，构造等差数列，结合等差数列的性质求出通项公式即可．

【详解】 解：11

n n n a a a +=+， ∴两边同时取倒数得11111n n n n a a a a ++==+，