平行四边形的性质和判定基础题(含答案)(12)

(1) 若AD＝5，BC＝11，梯形的高是4，梯形的周长为________．

(2) 若AD＝a，BC＝b，梯形的高是h，梯形的周长为c．则c＝_______．

答案：26；b+a+

解题思路：过A、D两点分别作BC的垂线，交BC于E、F，

（1）可得BE=CF=3，AB=CD=5，所以梯形的周长为26.

（2）可得

BE=CF=

b+a+. ，

AB=CD= ，所以梯形的周长为易错点：对等腰梯形的性质掌握不熟练

试题难度：三颗星 知识点：等腰梯形的性质

3.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是_______cm．

答案：5 解题思路：如图所示：过点C做BD的平行线，交

AD的延长线于点F，则四边形BDFC是平行四边形； ∴BD=CF 过点C作CH⊥AF于H，

那么△ACF的高CH就是梯形的高 ∵梯形ABCD是等腰梯形 ∴AC=BD ∴AC=CF ∵AC

⊥BD，所以AC⊥CF ∴△ACF是等腰直角三角形 ∵斜边上的高等于斜边的一半，斜边长

为3+7=10cm ∴CH=5cm，即梯形的高为5cm

易错点：对等腰梯形的性质掌握不熟练

试题难度：三颗星 知识点：等腰梯形的性质

4.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm2，

则AF=______.