平行四边形的性质和判定基础题(含答案)(3)

易错点：不能很好的利用角平分线的性质

试题难度：三颗星 知识点：等腰三角形的判定与性质

3.已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长是______.

答案：68

解题思路：如图，在平行四边形ABCD中，CF⊥AB于F，AE⊥BC于E，且CF＝9，AE＝8,，

则根据平行四边形的面积公式，AB＝

可知，其周长C＝2（AB＋BC）＝

68. ＝16，BC＝＝18.因此根据平行四边形的性质

易错点：对平行四边形的面积公式不了解

试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质

4.平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为______.

答案：4＜AC＜16

解题思路：设BC＝x，则AB＝，由平行四边形的性质知，AB＋BC＝16，即＋x＝16，

则x＝10，∴AB＝6，BC＝10.在△ABC中，根据三角形三边关系定理知，BC－AB＜AC＜AB＋

BC，即4＜AC＜16.

易错点：对三角形三边关系定理的不了解

试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质

5.已知平行四边形的周长是100cm， AB:BC=4 : 1，则AB的长是______.

答案：40cm

解题思路：设四边形ABCD的周长为100cm，即AB＋BC＋CD＋DA＝100cm，由平行四边形的性

质，AB＝CD，BC＝DA，则2AB＋2BC＝100，∴AB＋BC＝50，因为AB：BC＝4:1，可设BC＝x，

则AB＝4x，∴4x＋x＝50，则x＝10，∴AB＝40cm.

易错点：结果忘记带上单位

试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质

6.在平行四边形ABCD中，∠A : ∠B=3:2，则∠C=___度，∠D=___度．

答案：108，72

解题思路：根据平形四边形的性质，∠A＋∠B＝180°，由∠A：∠B＝3:2，可设∠A＝3x，

∠B＝2x，则3x＋2x＝180°，∴x＝36°，则∠C＝∠A＝108°，∠D＝∠B＝72°.

易错点：计算过程中的错误

试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质

7.在平行四边形ABCD中，∠B－∠A=20°，则∠D的度数是______.

答案：100°

解题思路：根据平行四边形的性质，∠B＋∠A＝180°，又∵∠B－∠A＝20°，可得∠B＝

100°，又∵∠D＝∠B，∴∠D＝100°.

易错点：不能灵活的应用平行四边形的性质

试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质