平行四边形的性质和判定基础题(含答案)(5)

试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的判定

11.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=___，∠C=____．

答案：45°，135°

解题思路：在平行四边形ABCD中，∠A＝∠C，∵∠A＋∠C＝270°，∴∠C＝135°，又∵∠

B＋∠C＝180°，∴∠B＝45°.

易错点：在利用平行四边形的性质解题时，计算出现错误

试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质

12.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长

为______.

答案：21cm

解题思路：设平行四边形ABCD的周长为56cm，AB：BC＝3:1，则AB＋BC＝28cm，设BC＝xcm，

则AB＝3x，所以3x＋x＝28，则x＝7cm，AB＝21cm，所以平行四边形较长的边长为21cm.

易错点：忽略了最终的结果要求是求较长的边长，结果忘记带单位，而填错答案.

试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质

13.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、

F，则图中的全等三角形共有______对

.

答案：6

解题思路：根据平行四边形的性质，只要有一组对顶角的两个三角形必全等，通过图形即可

找到所有的全等三角形.答案为：6.

易错点：不能将图形中所有的全等三角形找完整

试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质

14.关于四边形ABCD：①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有两组角相等④对角线AC

和BD相等．以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有______个.

答案：2

解题思路：根据平行四边形的判定性质可以知道，①②是正确的，③④是不正确的.

易错点：错误理解平行四边形的判定性质

试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的判定

菱形、矩形、正方形的性质与判定

1．菱形具有而一般四边形不具有的性质是( )

A． 两组对边分别平行B．两组对边分别相等C． 一组邻边相等D． 对角线相互平分

2．已知菱形周长是24cm，一个内角为60°，则面积为＿＿＿＿＿cm．

3．菱形一个内角为120°，平分这个内角的一条对角线长12 cm，则菱形的周长为_____．

4．若菱形两邻角的比为1:2，周长为24 cm，则较短对角线的长为_____．

5．菱形的一边与两条对角线夹角的差是20°，则菱形的各角的度数为___________．

6．菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24cm，则AE=6cm，则菱形ABCD的边长为_______

7．在菱形ABCD中，AE⊥BC， AF⊥CD，且BE=EC， CF=FD，则∠AEF等于_______

8．矩形周长为72cm，一边中点与对边两个端点连线的夹角为直角，此矩形的长边为

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