平行四边形的性质和判定基础题(含答案)(7)

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

菱形、矩形、正方形的性质与判定（四边形性质探索）基础练习

试卷简介:全卷共5个选择题，17个填空题，分值100，测试时间60分钟。本套试卷立

足基础，主要考察了学生对几种特殊四边形性质及判定的掌握。各个题目难度不一，学生在

做题过程中可以回顾本章知识点，加强对特殊四边形性质的掌握，并会灵活运用程度。

学习建议:本章主要内容是几种特殊四边形的性质及判定，不仅是中考常考的内容之一，

更是几何数学学科的重要内容之一。本章题目灵活多变，要求同学们在做题的同时注意四边

形性质的灵活运用，开阔思路，并且关注问题的解决过程和方法的类似性。

一、单选题(共5道，每道3分)

1.菱形具有而一般四边形不具有的性质是（ ）

A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.一组邻边相等 D.对角线相互平分

答案：C

解题思路：所有的平行四边形两组对边分别平行且相等，且对角线相互平分，但邻边不一定

相等.邻边相等的平行四边形是菱形

易错点：找不出菱形和一般平行四边形的区别何在

试题难度：二颗星 知识点：菱形的判定与性质

2.四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）

A.OA=OB=OC=OD，AC⊥BDB.AB∥CD，AC=BDC.AD∥BC，∠A=∠CD.OA=OC，OB=OD，AB=BC

答案：A

解题思路：A项，对角线相等且互相平分，是矩形的性质，对角线互相垂直是菱形的性质，

同时满足两者性质的就是正方形；B项，两条边互相平行，对角线相等，有可能是等腰梯形；

C项，有可能是菱形；D项，满足菱形的性质，有可能是菱形

易错点：不会题中各项条件灵活转变成描述四边形性质的语言，思考不够全面

试题难度：四颗星 知识点：正方形的判定

3.下列命题中，正确命题是（ ）

A.两条对角线相等的四边形是平行四边形B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.两条对角线平分且相等的四边形是正方形

答案：C

解题思路：A项，有可能是等腰梯形；B项，有可能是对角线互相垂直的等腰梯形；C项，

满足菱形的性质，只可能是菱形；D项，满足矩形的性质，有可能是矩形

易错点：忽略平行四边形、矩形、正方形的必要条件，而不知道哪个选项正确

试题难度：四颗星 知识点：正方形的判定

4.∠A和∠C是矩形ABCD的一组对角，则①∠A与∠C相等；②∠A与∠C互补；③∠A是直

角；④∠C是直角． 以上结论中，正确的有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案：D

解题思路：矩形的各个角都是直角，直角与直角相等且互补

易错点：忘记矩形和直角的性质或考虑不全面

试题难度：三颗星 知识点：矩形的性质

5.如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四

边形是（ ）

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

答案：D

解题思路：经过分析，满足题目条件的四边形应该具备这些性质：四条边相等，对角线相等