平行四边形的性质和判定基础题(含答案)(8)

且互相垂直平分，满足这些条件的四边形只能是正方形

易错点：挖掘不出题目隐含的条件，从而判断不出四边形的种类

试题难度：四颗星 知识点：正方形的性质

二、填空题(共17道，每道5分)

1.已知菱形周长是24cm，一个内角为60°，则面积为______cm２ 答案：

解题思路：

根据题意画出一个菱形ABCD，边长AB=BC=CD=DA=24÷4=6cm，又因

为

=60°，所以ΔABC和ΔADC等边三角形，AC=AB=6cm，BD=cm，则

菱形面积S=AC·BD=cm

易错点：不会根据题意画出草图，很难找到对角线和边长的关系

试题难度：四颗星 知识点：菱形的判定与性质

2.菱形一个内角为120°，平分这个内角的一条对角线长12 cm，则菱形的周长为______

答案：48cm

解题思路：画出示意图如图，∠BAD=120°，则∠DAC=60°，△ACD和△ABC为等边三角形，

所以AC=12cm，则AD=12cm，菱形周长为4×12=48cm

易错点：判断不出菱形边长和对角线长的关系

试题难度：四颗星 知识点：菱形的判定与性质

3.若菱形两邻角的比为1:2，周长为24 cm，则较短对角线的长为______

答案：6cm

解题思路：画出示意图如图所示，由于平行四边形两邻角之和为180°，所以ADC=60

°，

BAD=120°，因为菱形邻边相等，所以△ACD和△ABC都是等边三角形，所以较短对角线

AC=AB=24÷4=6cm