平行四边形的性质和判定基础题(含答案)(4)

8.如图，平行四边形ABCD中，AE=CG， DH=BF，连结E，F，G，H，E，则四边形EFGH是

______.

答案：平行四边形

解题思路：根据平行四边形的性质及AE＝CG，则BE＝GD，又∵DH＝BF，∴∠B＝∠D，∴△

EBF≌△GDH，则EF＝HG，同理可证，EH＝FG，根据平行四边形的判定性质：两组对边分别

相等的四边形为平行四边形.可知，四边形EFGH为平行四边形.

易错点：对平行四边形的判定性质不了解

试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的判定与性质

9.如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF，连结B，F，D，E，B

则四边形BEDF是

______.

答案：平行四边形

解题思路：如图，连结BD，与AC交于点O，根据平行四边形的性质，OB＝OD，OA＝OC，又

∵AE＝CF，∴OE＝OF，根据平行四边形的判定性质：对角线互相平分的四边形为平行四边形.

可知，四边形BEDF是平行四边形

.

易错点：对平行四边形的判定性质不了解

试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的判定与性质

10.有公共顶点的两个全等三角形，其中一个三角形绕公共顶点旋转180°后与另一个重合，

那么不共点的四个顶点的连线构成_________形．

答案：平行四边形

解题思路：如图，△ADE绕公共顶点A旋转180°后，与△ABC重合，连结DC与EB.因为两

三角形全等，所以∠E＝∠C，并且ED＝BC，由平行线的判定定理可知，ED∥BC，再根据平

行四边形的判定定理，则四边形BCDE为平行四边形

.

易错点：不能通过全等的已知条件来解决问题