平行四边形的性质和判定基础题(含答案)(2)

1. 在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=___，∠C=____．

2. 平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长

为____．

3. 平行四边形的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

4. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、

F，则图中的全等三角形共有___对.

5. 关于四边形ABCD：①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有两组角相等④对角线

AC和BD相等．以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有______个

平行四边形的性质与判定（四边形性质探索）基础练习

试卷简介:全卷共3个选择题，14个填空题，分值100分，测试时间60分钟。本套试

卷立足基础，主要考察了学生对平行四边形的性质和判定定理的基本掌握情况。各个题目难

度有阶梯性，学生在做题过程中可以回顾本章知识点，认清自己对知识的掌握及灵活运用程

度。

学习建议:本章主要内容是对平行四边形的性质及判定的运用，不仅是中考常考的内容

之一，更是整个数学学科的重要内容之一。本讲题目灵活多变，同学们可以在做题的同时体

会平行四边形在诸多方面的运用，并且关注问题的解决过程。

一、单选题(共3道，每道10分)

1.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）

A.2B.4C.6D.8

答案：B

解题思路：如图：

根据平行四边形的性质，可以得到△ABO≌CDO、△ABD≌△CDB、

△ABC≌△CDA、△AOD≌△COB.所以全等三角形的对数为：4对.

易错点：不能将全等三角形数完全的找出来

试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质

2.以长为5cm， 4cm， 7cm的三条线段中的的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可

以画出形状不同的平行四边形的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

答案：C

解题思路：首先可判断出三条线段满足三角形的三边关系定理，因此可构成平行四边形，因

此可选三条线段中的一条线段作为平行四边形的对角线，即对角线的选取共三种，因此可确

定出来3个平行四边形.故答案为：C

易错点：对该问题的各种情况考虑不全

试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的判定与性质

3.由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线，则所成的平行四边形的周长等于

等腰三角形的（ ）

A.周长B.一腰的长C.周长的一半D.两腰的和

答案：D

解题思路：如图，由平行四边形的性质，∠FDB＝∠C，∵△ABC为等腰三角形，∴∠B＝∠C，

则∠B＝∠FDB，∴BF＝DF，同理可得，DE＝CE，又∵平行四边形的周长C＝AF＋FD＋DE＋AE

＝AF＋BF＋EC＋AE＝AB＋AC，所以答案为：

D.

易错点：不能根据平行四边形的性质进行等量的代换边长，从而找到正确的答案

试题难度：三颗星 知识点：等腰三角形的性质

二、填空题(共14道，每道5分)

1.平行四边形ABCD的周长为22，两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大5，

则AD的边长为______.

答案：3

解题思路：如图，在平行四边形ABCD中，∵△AOB的周长比△BOC的周长大5，在平行四边

形ABCD中，OA＝OC，∴AB－BC＝5，又∵平行四边形ABCD的周长为22，∴AB＋BC＝11，因

此BC＝3，则AD＝

3.

易错点：计算过程中的错误

试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质

2.在平行四边形ABCD中，AB=3，BC＝5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为______.

答案：2

解题思路：如图，在平行四边形ABCD中，根据平行四边形的性质可知，∠AEB＝∠EBC，又

∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC＝∠AEB，∴AE＝AB＝3，又∵BC＝AD＝5，∴DE＝

2.