数学立体几何主题教研“课堂教学有效性”记(10)

在直角△ABP中，.

所以

2．重要关系：成立

C.回顾思考：

三个角中谁最大？———利用余弦定理在(0，(上的单调递减性。

说明什么？———注意平面内直线的任意性。

D.引出下文：

3.最小角定理：平面的斜线和它在平面内的射影所成的角，是这条斜线和这个平面内任一直线所成的角中最小的角。

E.进而定义。

因为是最小的角，就有唯一性，定义为直线和平面所成角。

定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角叫做这条斜线和这个平面所成的角

（1）斜线和平面所成角范围： （00，900）

（2）说明： 一直线垂直于平面，所成的角是直角

一直线平行于平面或在平面内，所成角为0(角

直线和平面所成角范围： (00，900(

三、讲解范例：

例1 例1．如图，已知是平面的一条斜线，为斜足，为垂足，为内的一条直线，，求斜线和平面所成角

分析：根据定义先找到所求的线面角，在根据重要关系式计算，强调着三个角度的意义。

（同前，略）