数学立体几何主题教研“课堂教学有效性”记(5)

例2．（以学生讲为主）如图，在正方体中，求面对角线与对角面所成的角．

（法一、法二同前，略）

说明：1、求直线与平面所成角的一般方法是：（1）定义法（2）公式法

2、在条件允许的情况下，用公式求线面角显得更加方便．

3．二种方法的共同特征是：首先要找到所求的角，所以这个是关键的地方。

练习：已知空间四边形的各边及对角线相等，求与平面所成角的余弦值．

（同前，略）

七、小结：

1、直线与平面所成的角（线面角）是继两异面直线所成的角（线线角）后，又一个“角”的概念在立体几何中的延伸。

1)、两条相交直线的夹角。 2)、两条相交直线的到角。 3)、直线的倾斜角。

4)、两条异面直线所成的角。 5)、任意两条直线所成的角。 6)、两个向量的夹角。

7)、斜线和平面所成的角。

2、求线面角就是要找直线在平面上的射影,然后构造直角三角形来求！体现了化归思想。

3、要找线在面上的射影，关键又是确定点在面上的射影，那么点在面上的射影如何确定，有一些什么方法？请同学们注意总结。

课题：9.7.1 平面的斜线和平面所成的角 方晓燕

教学目的

认知目标：理解并掌握斜线在平面内的射影，直线和平面所成角的概念，根据概念先找直线射影后确定线面夹角，从而熟练求角直线和平面所成角。

能力目标：培养化归能力，分析能力，观察思考能力和空间想象能力等。

情感目标：培养立体感，数学美感。