数学立体几何主题教研“课堂教学有效性”记(8)

说明：求直线与平面所成角的一般方法是先找斜线在平面中的射影，后求斜线与其射影的夹角另外，在条件允许的情况下，用公式求线面角显得更加方便解法三：建立空间直角坐标系，用向量计算

四、课堂练习

练习1、如图所示，ABCD是直角梯形，AD//BC，∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=，求SC与平面ABCD所成的角

练习2、△ABC中，∠ABC＝90°，AB=a，BC=b，AA1//BB1//CC1，AA1=BB1=CC1，BB1=c，BB1⊥平面ABC，M，N分别是B1C1和AC的中点，求M，N与底面ABC所成的角。

五、课堂小结

最小角定理：平面的斜线和它在这个平面内的射影所成的角是这条斜线和这个平面内任一条直线所成的角中最小的角。

定义：一个平面的斜线和它在这个平面内的射影的夹角，叫做斜线和平面所成的角。 方法：求斜线与平面所成角的大小的方法。

方法1：几何法：

找角：作出（找出）斜线在平面内的射影，将空间角转化为平面角，并给予证明。 求角：要据公式或在垂线段、斜线段、射影组成的直角三角形中解出线面角。

方法2：向量法：

利用直线的方向向量和射影的方向向量求角。

利用直线的方向向量和平面的方向向量求角。（作为课后思考）

9．7直线与平面所成的角 (一) 纪政

教学目标： 1知识目标： （1）.理解并掌握斜线在平面内的射影、直线和平面所成角的概念

（2）.根据概念先找直线射影后确定线面夹角从而熟练求解直线和平面所成角

2．能力目标： （1）.培养化归能力、分析能力、观察思考能力和空间想象能力等