2007--2012年四年浙江高考数学文科试题及答案详解(10)

浙江省近6年的高考文科数学题

16【答案】：266

【分析】：根据题意，可有以下两种情况：①用10元钱买2元1本共有C8 56 ②用10

5

元钱买2元1本的杂志4本和1元1本的杂志2本共有C8 C3 70 3 210 故

4

2

210+56=266

【高考考点】排列组合的相关知识及分析问题的能力 【易错点】：考虑问题不全面，漏掉一些情况 【备考提示】：排列组合问题最需要注意的是不重不漏，这就要求我们在解题时要认真分析，全面考虑。

00

17.. 【答案】： 90,180

【分析】：若二面角α－AB－β的大小为锐角，则过点P向平 作垂线,设垂足为H.过H作AB的垂线交于C,连PC、CH、OH，则 PCH就是所求二面角的平面角. 根据题意得 POH 450，由于对于β内异于O的任意一点Q，都有

∠POQ≥45°，∴ POH 45，设PO=2

x，则PH

又∵∠POB＝45°，∴

，而在Rt PCH中应有 PC>PH ,∴显然矛盾，故二面角α－AB－β的大小不可能为锐角。

00

90,180即二面角 AB 的范围是 。

若二面角α－AB－β的大小为直角或钝角，则由于∠POB＝45°，结合图形容易判断对于

β内异于O的任意一点Q，都有∠POQ≥45°。

00

即二面角 AB 的范围是 90,180 。

【高考考点】二面角的求法及简单的推理判断能力 【易错点】：画不出相应的图形，从而乱判断。 【备考提示】：无论解析几何还是立体几何，借助于图形是我们解决问题的一个重要的方法，它可以将问题直观化，从而有助于问题的解决。

18. 【答案】(I)由题意及正弦定理，得 AB+BC+AC

＋1． BC+AC

AB，

两式相减，得： AB＝1．

(Ⅱ)由△ABC的面积＝ BC²AC＝

11

BC²ACsinC＝sin C，得 26

1242

，∴AC2 BC2 AC BC 2AC BC 2 ，由余弦定333

AC2 BC2 AB21

，所以C＝600． 理，得cosC

2AC BC2

【高考考点】正弦定理、三角形的面积计算等相关知识