2007--2012年四年浙江高考数学文科试题及答案详解(17)

浙江省近6年的高考文科数学题

数学（文科）试题参考答案

一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。 （1）A （2）B （3）D （4）D （5）C （6）A （7）C （8）D （9）B （10）C 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分28分。

（11）2 （15）

（12）

7 25

（13）8 （17）40

（14）

3

9

（16）[0,1] 2

三、解答题

（18）本题主要考查等差数列和等比数列的基本知识，考查运算及推理能力。满分14分。

（Ⅰ）解：由x1 3,得

2p q 3,

又x4 24p 4q,x5 25p 5q,且x1 x5 2x4,得3 2p 5q 2p 8q,解得

p=1,q=1 (Ⅱ)解：

5

5

Sn (2 22 2n) (1 2 n) 2

n 1

n(n 1) 2 .

2

（19）本题主要考查排列组合、概率等基础知识，同时考查逻辑思维能力和数学应用能力。满分14分。

（Ⅰ）解：由题意知，袋中黑球的个数为10

2

4. 5

记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件A，则

2C42

P(A) 2 .

C1015

（Ⅱ）解：记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件B。 设袋中白球的个数为x，则

2Cn71

P(B) 1 P(B) 1 , 2

9Cn

得到 x=5

(20)本题主要考查空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力和推理运算能力。满分14分。 方法一： （Ⅰ）证明：过点E作EG⊥CF并CF于G，连结DG，可得四边形BCGE为矩形。又ABCD为矩形，