2007--2012年四年浙江高考数学文科试题及答案详解(8)

浙江省近6年的高考文科数学题

5.【答案】C 【分析】：因为龙头的喷洒面积为36π 113，正方形面积为256,故至少三个龙头。由于2R 16，故三个龙头肯定不能保证整草坪能喷洒到水。当用四个龙头时，可将正方形

均分四个小正方形，同时将四个龙头分别放在它们的中心，由于

2R 12

【高考考点】正方形及圆的面积等相关知识

【易错点】：简单计算一下面积，直接相除得答案D

【备考提示】：遇到一些数学应用问题，不仅要从理论上加以研究，还要注意问题的实际意义，不能理想化。

6.【答案】：C

【分析】：设常数项为第r

1项，则Tr 1 C9 令

r

9 r

93r r 1 r

C9 1 x22 x

r

93r

0，则r 3，故常数项是第四项且T4 84； 22

【高考考点】二项式定理及相关知识

【易错点】：记错二项式定理的通项，特别是其中的项数。

【备考提示】：准确掌握一些重要的公式和定理是我们解题的关键，也是我们解题的依据

7.【答案】：B

【分析】：设过点P的直线为n，若n与l、m都平行，则l、m平行，与已知矛盾，故选项A错误。由于l、m只有惟一的公垂线，而过点P与公垂线平行的直线只有一条，故B正确。

对于选项C、D可参考右图的正方体，设AD为直线l，AB为直线m;若点P在P1点，则显然无法作出直线与两直线都相交，故选项C错误。若P在P2点，则由图中可知直线CC及DP2均与l、m异面，故选项D错误。

【高考考点】异面直线及线线平行、垂直的相关知识。 【易错点】：空间想象能力差，找不到相应的反例

【备考提示】：正方体是大家非常熟悉的一个几何体，但很多同学不会灵活应用，从本题可以看出，有关位置关系及射影等相关问题我们都可以借助正方体来判断。

8.【答案】D

2

【分析】：甲获胜有两种情况，一是甲以2：0获胜，此时p1 0.6 0.36 1

二是甲以2：1获胜，此时p2 C2 0.6 0.4 0.6 0.288，故甲获胜的概率

'

'

''

p p1 p2 0.648

【高考考点】独立重复事件恰好发生n次的概率

浙江省近6年的高考文科数学题

2

【易错点】：利用公式p C3 0.62 0.4 0.432求得答案C,忽视了问题的实际意义。

9.【答案】：A

【分析】：若两向量共线，则由于a，b是非零向量，且a b b则必有a=2b；代入可知只有A、C满足；若两向量不共线，注意到向量模的几何意义，故可以构造如图所示的三角形，使其满足

OB=AB=BC；令OA a, OB b,则BA a-b, ∴CA a-2b且

a b b；又BA+BC>AC ∴a b b a 2b

∴2b a 2b

【高考考点】向量运算的几何意义及向量的数量积等知识。 【易错点】：考虑一般情况而忽视了特殊情况

【备考提示】：利用向量的几何意义解题是向量中的一个亮点，它常常能起到化繁为简、化抽象为直观的效果。

10.【答案】：B

【分析】：设准线与x轴交于A点. 在Rt PF1F2中, PF1 PF2 F1F2 PA,

24ab2ab4a2b2a2a2

PA (c )(c ), 又 PA F1A F2A 2

2ccccc

22

化简得c 3a , e 3 故选答案B

【高考考点】双曲线的离心率的求法解三角形的相关知识。

【易错点】：不能联系三角形的有关知识，找不到解题方法而乱选。

【备考提示】：双曲线的离心率的求法是解析几何的一个重点，且方法较多，要善于总结各种方法，灵活应用。

11. 【答案】： 0,1

【分析】：注意到x2 0，故可以先解出x2，再利用函数的有界性求出函数值域。

yyx22

0，解之得0 y 1； 由y 2，得x ，∴

1 y1 yx 1

【高考考点】函数值域的求法。 【易错点】忽视函数的有界性而仿照y

x

x R 来解答。 x 1

【备考提示】：数学中有很多问题看起来很相似，但解法有很大不同，要仔细区别，防止出