2007--2012年四年浙江高考数学文科试题及答案详解(11)

浙江省近6年的高考文科数学题

【易错点】：不能利用正弦定理进行边角转化，解题混乱。

【备考提示】：此类问题要求大家对正弦定理、余弦定理、面积公式要熟练掌握，并能运用它们灵活地进行边与角的转化，解三角形问题也是每年高考的一个重点，但难度一般不大，是高考的一个重要的得分点。

19. 【答案】(I)解：易求得方程x2 3k 2kx 3k 2k 0的两个根为x1 3k,x2 2k．

当k＝1时x1 3,x2 2，所以a1 2； 当k＝2时，x1 6,x2 4，所以a3 4； 当k＝3时，x1 9,x2 8，所以a5 8； 当k＝4时，x1 12,x2 16，所以a7 12；

na2n 2n (n 4)2 3n因为n≥4时，，所以

（Ⅱ）S2n a1 a2 a2n 3 6 3n 2 22 2n

3n2 3n

2n 1 2 =

2

【高考考点】二次方程及等差、等比数列的有关知识； 【易错点】：不能准确理解题意而解题错误

【备考提示】：本题主要考查等差、等比数列的基本知识，考查运算及推理能力．对于此类问题要认真审题、冷静分析，加上扎实的基本功就可以解决问题。 【答案】(I)证明：因为AC=BC，M是AB的中点，所以CM⊥AB．

又EA ⊥平面ABC， ∴ EA ⊥CM，且AB AE A

∴ CM 平面DBAE，所以CM⊥EM．

(Ⅱ) 连接MD,设AE=a,则BD=BC=AC=2a,在直角梯形EABD中，

AB=，M是AB中点，所以

DE=3a,EM ，

,因此DM EM.因为CM⊥平面EMD，所以CM⊥DM，因此DM⊥平面EMC

故 DEM是直线DE与平面EMC所成角。 在Rt EMD中，

，EM ，

∴tan DEM

MD

EM

【高考考点】空间线面关系、直线与平面所成角的求法 【易错点】：找不出或找错直线与平面所成角。

【备考提示】：本题主要考查空间线面关系、直线与平面所成角的求法等基础知识，同时考查空间想象能力和推理能力． 对于线面垂直问题，最常用的方法是通过线面垂直去证明，