2007--2012年四年浙江高考数学文科试题及答案详解(16)

浙江省近6年的高考文科数学题

（9）对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得

（A）a ,b （C）a ,b

（B）a ,b∥α (D)a ,b

x 0,

(10)若a 0,b 0,且当 y 0,时,恒有ax by 1,则以a,b为坐标的点P(a,b)所形成的平

x y 1

面区域的面积是

(A)

1 2

(B)

4

(C)1 (D)

2

第Ⅱ卷(共100分)

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 （11）已知函数f(x) x |x 2|,则f(1) (12)若sin(

2

3

) ,则cos2 . 25

x2y2

1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点 (13)已知F1、F2为椭圆

259

若|F2A|+|F2B|=12，则。

（14）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若

(3b c)cosA acosC,则.

(15)如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC。 AB⊥BC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于。

（16）已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b²(a-b)=0, 则|b|的取值范围是

（17）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是 （用数字作答）。

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （18）（本题14分）已知数列{xn}的首项x1=3,通项xn=2np-np(n∈N*，p，p为常数)，且x1,x4，x5成等差数列，求：

（Ⅰ）p,q的值；

(Ⅱ)数列{xn}前n项和Sn的公式。

浙江省近6年的高考文科数学题

（19）（本题14分）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是率是

2

;从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概5

7

.求： 9

（Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率； （Ⅱ）袋中白球的个数。

（20）（本题14分）如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF ∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF 2.

（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；

（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？

浙江省近6年的高考文科数学题

（21）（本题15分）已知a是实数，函数f(x)=x2(x-a).

（Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲线y f(x)在点(1,f(1))处的切线方程； （Ⅱ）求f(x)在区间[0，2]上的最大值。

（22）（本题15分）已知曲线C是到点P( ,)和到直线y

13285

距离相等的点的轨迹，8

l是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上，MA l,MB x轴（如图）。 （Ⅰ）求曲线C的方程；

|QB|2

（Ⅱ）求出直线l的方程，使得为常数。

|QA|