2012年高考文科数学试题分类汇编--数列(16)

所以an 2 3 2n 1，

所以an 3 2n 1 2，n N。

31．【2102高考福建文17】（本小题满分12分）

在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55. （Ⅰ）求an和bn；

（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。

考点：等差数列，等比数列，古典概型。 难度：易。

分析：本题考查的知识点为演绎推理，等差等比数列的定义和通项公式，前n项和公式和古典概型，直接应用。

解答：

（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q 则S10 10a1 45d 55 d 1 an a1 (n 1)d n b4 b1q3 8 q 2 bn b1 qn 2n 1 得：an n,bn 2n 1

（Ⅱ）a1 1,a2 2,a3 3,b1 1,b2 2,b3 4，各随机抽取一项写出相应的基本事件有

*

9个()3,,(22),,4()3共,,(4) (1,1),(1,2)(1,4)(2,1),(2,2

符合题意有(1,1),(2,2)共2个 这两项的值相等的概率为

32．【2012高考江西文17】（本小题满分12分）

已知数列|an|的前n项和Sn kc k（其中c，k为常数），且a2=4，a6=8a3 （1）求an；

（2）求数列{nan}的前n项和Tn。 【答案】

n

2 9