2012年高考文科数学试题分类汇编--数列(3)

用，解决此类问题必须要敢于尝试，并需要认真观察其特点. 7.【2102高考福建文11】数列{an}的通项公式an cos于

A.1006 B.2012 C.503 D.0 【答案】A．

考点：数列和三角函数的周期性。 难度：中。

分析：本题考查的知识点为三角函数的周期性和数列求和，所以先要找出周期，然后分组计算和。

解答： a4n 1 (4n 1) cos a4n 2 a4n 3

n

，其前n项和为Sn，则S2012等2

a4n 4

(4n 1)

(4n 1) cos 0， 22(4n 2)

(4n 2) cos (4n 2) cos (4n 2)，

2(4n 3) 3

(4n 3) cos (4n 3) cos 0，

22(4n 4)

(4n 4) cos (4n 4) cos2 4n 4，

2

所以a4n 1 a4n 2 a4n 3 a4n 4 2。 即S2012

2012

2 1006。 4

8.【2102高考北京文6】已知为等比数列，下面结论种正确的是

222

（A）a1+a3≥2a2 （B）a1 （C）若a1=a3，则a1=a2（D）若a3＞a1，则a4＞a2 a3 2a2

【答案】B

【解析】当a1 0,q 0时，可知a1 0,a3 0,a2 0，所以A选项错误；当q 1时，C选项错误；当q 0时，a3 a2 a3q a1q a4 a2，与D选项矛盾。因此根据均值定理可知B选项正确。

【考点定位】本小题主要考查的是等比数列的基本概念，其中还涉及了均值不等式的知识，如果对于等比数列的基本概念（公比的符号问题）理解不清，也容易错选，当然最好选择题用排除法来做。

9.【2102高考北京文8】某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为