2012年高考文科数学试题分类汇编--数列(17)

【解析】(1)当n 1时，an Sn Sn 1 k(cn cn 1) 则an Sn Sn 1 k(cn cn 1)

a6 k(c6 c5)，a3 k(c3 c2)

a6c6 c5

32 c3 8，∴c=2.∵a2=4，即k(c2 c1) 4，解得k=2，∴an 2n（n）1） a3c c

当n=1时，a1 S1 2 综上所述an 2n(n N*) (2) nan n2n，则

Tn 2 2 22 3 23 n2n(1)

2Tn 1 2 2 2 3 2 (n 1)2 n2

2

3

4

n

n 1

(2)

（1）-（2）得

Tn 2 22 23 2n n2n 1 Tn 2 (n 1)2n 1