初中数学矩形、菱形、正方形(11)

（2） ∵ DBE CDE，

又∵ DBE AFD，

∴ CDE AFD．………………………………………………（1分） ∴AB//DC． ………………………………………………（1分） 又∵AD//BC，

∴四边形ABCD是平行四边形 ………………………………………（1分） ∵AD//BC，

∴ ADB 1． ……………………………………………（1分） ∵DB平分 ABC，

∴ 1 2． …………………………………………（1分） ∴ ADB 2．

∴AB AD． ……………………………………………（1分）

∴四边形ABCD是菱形． ……………………………………………………（1分）

12、(2012苏州市吴中区教学质量调研)已知，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，试 判断线段BE与DG的数量关系，并说明理由．

答案：

第2题图

13马鞍山六中2012中考一模）．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及

其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF． （1）求证：△BDF≌△CDE；

（2）若AB＝AC，求证：四边形BFCE是菱形．