初中数学矩形、菱形、正方形(8)

作FG CD于点G， AFE 90 ，

AFP EFG， AFP∽ EFG

PFGF

， GF DP 4

AFEF

125

， AE 5

AD2 DE2

1230

（3分） 5

DE EF

（3） DP

12(n 1)112

， AP AD

nnn

DP

A

2n

2n 1

F

C

Q

122n 1

FP AF2 PF2

n

PFGF

同理 AFP∽ EFG

AFEF

B

DE EF

122n 1

AE

AD2 DE2 12

当n越来越大时，AE越来越接近于12． （4分）

4、（2012年浙江金华五模）已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且CE=CF．

求证：AE AF． 答案：

证明：（1）∵ABCD是菱形

∴AB=AD，BC=CD,∠B=∠D （2分） 又 CE=CF

∴BC—CE=CD—CF

即BE=DF （4分） ∴△ABE≌△ADF

A

B

E

C

F

D