平行四边形经典整套试题”56”例汇总(13)

【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD=OB,OA=OC

AB//CD

∴∠DFO=∠BEO, ∠FDO=∠EBO ∴△FDO≌△EBO ∴OF=OE

∴四边形AECF是平行四边形 11．（2010湖北省咸宁）问题背景

图1

（1）如图1，

△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点， 过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：

四边形DBFE的面积S

△EFC的面积S1 △ADE的面积S2 ． 探究发现

（2）在（1）中，若BF拓展迁移

（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若 △ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2） ．．．中的结论求△ABC的面积．

．．．．

a

，FC

b

，DE与BC间的距离为h．请证明S2 4S1S2．