平行四边形经典整套试题”56”例汇总(8)

（3）如图3，若AB＝kBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想不用证

明。

【答案】（1）AE＝EF

（2）猜想：（1）中结论没有发生变化，即仍然为AE＝EF（过点E作EH∥AB，可证

△AEH≌△FEC）

（3）猜想：（1）中的结论发生变化，为AE＝kEF

3．（2010 福建晋江）（8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为．．．．条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可） 关系：①AD∥BC，②AB CD，③ A C，④ B C 180 ． 已知：在四边形ABCD中， ， ； 求证：四边形ABCD是平行四边形．

【答案】已知：①③，①④，②④，③④均可,其余均不可以. 已知：在四边形ABCD中，①AD∥BC，③ A C.

D