高等数学课后习题答案第六章(14)

a t a 2)2cos 1(40=- 解得320π=t 因而分点的坐标为

横坐标a a x )2

332()32sin 32(-=-=πππ

纵坐标a a y 23)32cos 1(=-=π 故所求分点的坐标为)23 ,)2332((a a -π

28 求对数螺线θρa e =相应于自

0到的一段弧长

解 用极坐标的弧长公式

θθθρθρϕθθϕd ae e d s a a ⎰⎰

+='+=022022)()()()( )1(11202-+=+=⎰θϕ

θθa a e a a d e a

29 求曲线1相应于自43=θ至3

4=θ的一段弧长 解 按极坐标公式可得所求的弧长

⎰⎰

-+='+=3443222344322)1()1()()(θθθθθρθρd d s 23ln 125113

44322+=+=⎰θθθd