高等数学课后习题答案第六章(16)

π

π80000)]80)(10[()(2=-⋅x x P π-=80800)(x P 功元素为dx

x P dW )()10(2⋅=π

所求功为

2ln 8008018000080800)10(4004002

πππππ=-=-⋅⋅=⎰⎰dx dx W (J) 3 (1)证明

把质量为m 的物体从地球表面升高到h 处所作的功是

h R mgRh

W +=

其中g 是地面上的重力加速度

R 是地球的半径 (2)一颗人造地球卫星的质量为173kg 在高于地面630km 处进入轨道 问把这颗卫星从地面送到630的高空处 克服地球引力要作多少功？已知g 98m/s 2 地球半径R 6370km

证明 (1)取地球中心为坐标原点 把质量为m 的物体升高的功元素为

dy y kMm dW 2=

所求的功为

)(2h R R mMh k dy y kMm W h

R R +⋅==⎰+