高等数学课后习题答案第六章(4)

2206204283

]sin sin [12a tdt tdt a πππ=-=⎰⎰

(3)=2a (2+cos )

解

所求的面积为

22022202

18)cos cos 44(2)]cos 2(2[21

a d a d a A πθθθθθππ=++=+=⎰⎰

6 求由摆线x a (t sin t ) y a (1cos t )的一拱(0t 2)与横轴所围成的图形的面积

解

所求的面积为

⎰⎰⎰-=--==a

a a dt t a dt t a t a ydx A 20222020)cos 1()cos 1()cos 1(π

π22023)2cos 1cos 21(a dt t

t a a =++-=⎰

7 求对数螺线ae ()及射线所围成的图形面积 解

所求的面积为