高等数学课后习题答案第六章(19)

7 有一闸门 它的形状和尺寸如图

水面超过门顶2m 求闸门上所受的水压力

解 建立x 轴

方向向下 原点在水面

水压力元素为

xdx

dx x dP 221=⋅⋅= 闸门上所受的水压力为 21252252===⎰x xdx P (吨)=205 8(kN) 8 洒水车上的水箱是一个横放的椭圆柱体 尺寸如图所示

当水箱装满水时 计算水箱的一个端面所受的压力

解 建立坐标系如图 则椭圆的方程为

11)4

3()43(2222=+-y x

压力元素为 dx x x dx x y x dP 22)43()43(38)(21--⋅

=⋅⋅= 所求压力为