2020-2021学年江西省南昌市八一中学、麻丘高级中(3)

第 3 页 共 17 页 5．集合{}221A y y x x ==+-，集合(){}2lg 3B x y x ==-，则A B =（ ） A ．[)2,3-

B ．[)()2,33,-⋃+∞

C ．(),3-∞

D ．[)()1,33,-⋃+∞

【答案】B 【分析】求出集合A 、B ，利用交集的定义可求得集合A B . 【详解】{}(){}[)2221122,A y y x x y y x ==+-==+-=-+∞，

()

{}{}{}2lg 3303B x y x x x x x ==-=-≠=≠， 因此，[)

()2,33,A

B =-+∞. 故选：B. 6．已知0.7log 5a =，50.7b =，0.75c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c <<

B ．c a b <<

C ．a c b <<

D ．b c a << 【答案】A

【分析】根据指数函数、对数函数的单调性，借助0,1即可比较大小.

【详解】0.7log y x =为减函数，..7007log 5log 10a ∴=<=

0.7x y =为减函数，5000.70.71b ∴<<==

5x y =为增函数，0.70551c >∴==

a b c ∴<< 故选：A

【点睛】方法点睛：本题考查指对幂比较大小，常用的方法：

（1）比较指数式和对数式的大小，可以利用函数的单调性，引入中间量；

（2）构造相应的函数，利用函数单调性进行比较，如果指数相同，而底数不同则构造幂函数，若底数相同而指数不同则构造指数函数，若引入中间量，一般选0或1. 7．集合{}1002,x x x

x R =∈的真子集的个数为（ ） A ．2

B ．4

C ．6

D ．7 【答案】D

【分析】分析指数函数2x y =与幂函数100y x =的图像增长趋势，当0x <时，有1个