2020-2021学年江西省南昌市八一中学、麻丘高级中(11)

第 11 页 共 17 页 所以()(){|24}R R x x A B -≤=<

（2）A B B =，则B A ⊆，

当B =∅时，12m m +>，解得1m <，

当B ≠∅时，利用数轴表示集合

由数轴可知，1222m m m +≤⎧⎨<-⎩或1216m m m +≤⎧⎨+>⎩

，解得：∅或5m >， 综上可知，m 值范围为：1m <或5m >.

【点睛】易错点睛：本题考查利用集合子集关系确定参数问题，易错点是要注意：∅是任何集合的子集，所以要分集合B =∅和集合B ≠∅两种情况讨论，考查学生的逻辑推理能力，属于中档题.

18．已知二次函数2()23f x x x =--.

（1）在给定坐标系下，画出函数()||y f x =的图象，并写出单调区间；

（2）求()y f x =在区间[1,1]()t t t R -+∈上的最小值()g t .

【答案】（1）图像见解析，增区间是(1,0)-和(1,)+∞；减区间是(],1-∞-和[]0,1；（2）

当2t ≥时，2(4)t g t t =-；当02t <<时，()4g t =-；当0t ≤时， 2()4g t t =-.

【分析】（1）作出函数()||y f x =的图像，由图像可知单调区间；

（2）函数2()23f x x x =--，对称轴是1x =，属于轴定区间动的问题，讨论轴和区

间的关系，研究函数的单调性求最值即可.

【详解】图像如图所示，