第 17 页 共 17 页 若210t -≠即12
t ≠
时，满足2(21)420t m t m -+⋅-=只有一个正实数根，有两种情况， 有2个相等的正实根或两异号根，即()2168(21)040221t t t t ⎧∆=--=⎪-⎨>⎪-⎩或2168(21)02021
t t t ⎧∆=-->⎪⎨-<⎪-⎩，
解得t =或12t >， 综上所述，t
的取值范围是1,2
⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭⎪⎪⎩⎭. 【点睛】本题主要考查不等式的恒成立问题转化为求函数最值问题，函数图象有且只有一个公共点转化为方程只有一整根，分类讨论以及转化思想的应用，考查了推理能力与计算能力，属于难题.
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