导数概念及应用详讲(12)

高考 倒数概念的详细讲解

【点晴】求参数的取值范围，凡涉及函数的单调性、最值问题时，用导数的知识解决较简单.

【文】如图所示，曲线段OMB ：交x轴于点P，交线段AB于点Q，且BA

(I)试用t表示切线PQ的方程；

(II)求

在（m ，n）上单调递减时

在点

轴于A，

（即点M）处的切线PQ

QAP的面积g（t）的最大值. 同时指出g（t）

的最小值。

2

解：（I）

K=

2

= 2 t,切线方程为 y–t = 2t(x-t),

即y = 2 t x - t( 0 < t < 6 )

(II)在切线方程中

令y = 0得 x =

高考 倒数概念的详细讲解

依题知

故

【自我提升】

的最小值是

的最大值是6，

函数

在

上单调递增；在

上单调递减

1函数 A．

2．过点（－1，0）作抛物线 A.

B. B．

有极值的充要条件是（ B ）

C． D．

的切线，则其中一条切线方程为（D）

C. D.

3．（浙江卷11）设f'(x)是函数f(x)的导函数，y=f '(x)的图象如右图所示，则y=f(x)的图象最有可能的是