导数概念及应用详讲(3)

高考 倒数概念的详细讲解

当∪(1，+≦)时，曲线=与轴仅有一个交点

【考点透视】（理科）

1 了解导数概念的实际背景,掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。

2 熟记基本导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则.了解复合函数的求导法则.会求某些简单函数的导数。

3 理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件。

4 会求一些实际问题的最值。

（文科）

1 了解导数概念的某些实际背景。

2 理解导数的几何意义。

3 掌握函数，y=c(c为常数)、y=xn(n∈N+)的导数公式，会求多项式函数的导数。

4 理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念.并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。

5 会利用导数求某些简单实际问题的最值。

【热点透析】

1.考查导数的概念和某些实际背景，求导公式和求导法则。

2.导数的简单应用，利用导数研究函数的单调性和极值，复现率较高。

3.综合考查，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性、方程根的分布、解析几何中的切线问题等有机的结合在一起，设计综合试题。

【范例选讲】

【范例1】已知函数

在

处取得极值.